Περιγραφή
Μαθηματικά μοντέλα και βασικά χαρακτηριστικά των Χρονοσυνεχών και Χρονοδιακριτών Σημάτων-Συστημάτων,
Γραμμικά Συστήματα και Γραμμικοί Μετασχηματισμοί,
Μετασχηματισμός Laplace (Ιδιότητες, Εφαρμογές αυτού στα Γραμμικά Χρονοαμετάβλητα LTI Συστήματα -Επίλυση Γραμμικών Διαφορικών Εξισώσεων),
Αρμονική Ανάλυση (Σειρές Fourier), Μετασχηματισμός Fourier (Ιδιότητες, Εφαρμογές αυτού στα Γραμμικά Χρονοαμετάβλητα LTI Συστήματα - Επίλυση Γραμμικών Διαφορικών Εξισώσεων, Συνάρτηση Μεταφοράς και Απόκριση Συστήματος),
Μετασχηματισμός ΖΗΤΑ (Ιδιότητες, Εφαρμογές αυτού στην ανάλυση χρονοδιακριτών LTI συστημάτων-Επίλυση Γραμμικών Εξισώσεων Διαφορών,
Ειδικά Κεφάλαια Εφαρμοσμένων Μαθηματικών (συναρτήσεις Bessel, Γάμμα, κλπ).
Μαθηματικό Εργαστήριο: Χρήση αντίστοιχων μαθηματικών πακέτων λογισμικού για τις βασικές έννοιες και υπολογιστικές διαδικασίες στα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι , ΙΙ, ΙΙΙ (Matlab ή Mathematica).
Σκοπός και στόχοι του μαθήματος
Σκοπός του μαθήματος είναι να κατανοηθεί από τον διδασκόμενο η χρησιμότητα εφαρμογής των μαθηματικών μοντέλων σε έννοιες και προβλήματα της σύγχρονης Τεχνολογίας και ιδιαίτερα της Ηλεκτρονικής. Στόχοι του μαθήματος είναι:
- να εμπεδωθεί η ανάγκη σύνδεσης μαθηματικής θεωρίας και τεχνολογικής πράξης,
- η εξοικείωση του φοιτητή με τα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, κυρίως με τις εξειδικευμένες εφαρμογές και υπολογιστικές μεθοδολογίες των Γραμμικών Μετασχηματισμών στην τεχνολογία και ιδιαίτερα στην επεξεργασία και ανάλυση του βασικού πεδίου των «Γραμμικών Σημάτων-Συστημάτων» της Ηλεκτρονικής.
Συγγράμματα που μπορούν να αποκτηθούν μέσω της υπηρεσίας "Εύδοξος"
- ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ Laplace, Fourier, Ζήτα, ΓΑΓΑΛΗΣ, ΘΕΟΔΩΡΟΥ, ΚΟΜΙΣΟΠΟΥΛΟΣ, ΛΑΜΠΙΡΗΣ, ΤΣΟΥΚΑΛΑΣ Λεπτομέρειες
- Εισαγωγή στη θεωρία σημάτων και συστημάτων, Θεοδωρίδης Σέργιος, Μπερμπερίδης Κώστας, Κοφίδης Λευτέρης Λεπτομέρειες
Βιβλιογραφία
1.ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ Laplace, Fourier, Ζήτα (ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, Εφαρμογές στα Σήματα-Συστήματα), Ν. Γαγαλής, Ι. Θεοδώρου, Π. Κικίλιας και άλλοι, Εκδόσεις ΔΗΡΟΣ, Αθήνα 2001.
2. SIGNALS and SYSTEMS, Alan Oppenhaim, Alan Willsky, M.I.T. and S. Nawab, (Boston Univ.), Prentice-Hall, 1997.
3. Mathematiques pour l’ electronique, Jean-Claude Belloc, Patrice Shiller, (IUT), Masson, Paris 1994.
4. Εισαγωγή στη Θεωρία Σημάτων και Συστημάτων, Σ. Θεοδωρίδης, Κ. Μπερμπερίδης, (Παν/μια Αθήνας-Πάτρας), ΤΥΠΟΘΗΤΩ-Γ. Δάρδανος, Αθήνα 1998.
5. ADVANCED MODERN ENGINEERING MATHEMATICS, Glyn James et al., Addison-Wesley, 1994.
6. LAPLACE and the Z-transform, A.C. Grove, (Nottingham Polytechnic), Prentice-Hall 1991.
7. SCHAUM’S MATHEMATICA, Συγγραφέας DON, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ, 2006.